Seminario Junior de Matemáticas

Expositor: Raúl Rodríguez Barrera
Institución: Facultad de Ciencias, UNAM

21/05/2018
de 14:00 a 15:00
Dónde Salón de seminarios "Graciela Salicrup"

Los primos son un objeto central de estudio de la teoría de números, sabemos que los primos son un conjunto infinito, ahora nos interesa clasificar a los primos de acuerdo al residuo que dejan al ser divididos por un entero n, es decir primos de la forma p=h+nk, gauss conjeturó que si h y k son primos relativos, entonces existen una infinidad de primos de la forma p=h+nk, dónde n es un número natural. La idea es tratar de dar un esbozo de la prueba de este resultado conocido como el teorema de Diirichlet.

 

Expositor: Guillermo Alejandro Pérez Lobato
Institución: Facultad de Ciencias, UNAM

14/05/2018 de 14:00 a 15:00
Dónde Salón de seminarios "Graciela Salicrup"

Se abordan aplicaciones prácticas de matemáticas que en principio parecen completamente abstractas: la Topología Algebráica sirve para calcular la resistencia de una placa de metal con agujeros, la teoría de grupos en el álgebra moderna se aplica extensamente en sistemas Físicos que tienen simetrías, asegurando soluciones a las ecuaciones de movimiento, y posibilitando la existencia de fenómenos como el cuasimomento y cuasipartículas en la Física del Estado Sólido".
Los temas matemáticos a los que estaría ligada son: Teoría de Grupos, Álgebra Moderna, Topología Algebráica (al calcular trayectorias posibles distintas entre sí para la electricidad sobre un sustrato con agujeros), Ecuaciones Diferenciales (al plantear las ecuaciones de movimiento), y espacios funcionales (al enunciar los teoremas de Noether y Bloch).

Expositor: Carlos Zacarías Reyes Martínez
Institución: Escuela superior de cómputo, IPN

07/05/2018
de 14:00 a 15:00
Dónde Salon de seminarios Graciela Salicrup

Esta platica es una introducción a los autómatas celulares elementales y a la clasificación de este tipo de sistemas dinámicos. En los autómatas celulares aparece comportamiento complejo y caótico así como patrones fractales, por lo que es importante aplicar técnicas matemáticas para describir la dinámica de estos sistemas.

El problema de la clasificación es un temas importante en la investigación dedicada a los sistemas dinámicos. En las clasificaciones de autómatas celulares se suelen proponer dos tipos de clasificaciones: fenotípica y genotípica.

La clasificación fenotípica divide la población en grupos de acuerdo el comportamiento observado y después establece medidas, usualmente de la entropía de Shannon, para explicar las diferencias de las clases. La clasificación genotípica divide la población en grupos de acuerdo a las estructuras intrínsecas de las entidades que componen a la población, por ejemplo, las clasificaciones basadas en los campos de atractores y en la teoría del campo promedio. Existe una tercera clasificación que es morfológica, esta analiza el comportamiento generativo que tienen las reglas a partir de una semilla inicial.

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